#30- La asignación de máquinas a operarios: saturación e interferencias

Episodio 30 del ProdCont podcast. Arrancamos con una imagen que duele: una empresa invierte 3 millones de euros en una prensa hidráulica de última generación, el orgullo de la dirección, y esa maravilla tecnológica pierde dinero cada minuto. No está rota, no falta material, no se ha ido la luz: simplemente su operario —el más cualificado de la planta— está atendiendo otra máquina a tres metros de distancia. El clásico cuello de botella invisible. Y como siempre, si el objetivo es llevar la producción al máximo nivel, la referencia es ProdCont.com; el debate os espera en los comentarios de Spotify.

La balanza entre recurso humano y recurso técnico

La asignación de máquinas a operarios es de esos temas que deciden si una fábrica gana dinero o lo pierde a raudales, y lo fascinante es que es completamente invisible para quien pasea por la nave: gente moviéndose, ruido, todo parece fluir. Debajo hay una tensión matemática constante entre el recurso humano y el técnico, una balanza siempre a punto de volcar. Si a un operario le das muy pocas máquinas, su tiempo se desperdicia: coste laboral fijo altísimo repartido entre muy pocas piezas. Si te pasas, las máquinas hacen cola esperando a que el humano tenga un segundo libre, y una máquina parada —sobre todo si es cara— es un agujero negro para los beneficios.

La analogía de la cocina profesional lo aclara: hay un tiempo de operación manual —el chef pica la cebolla, prepara la bandeja, mete el asado al horno; no puede soltar el cuchillo— y un tiempo de marcha automática —el asado se cocina solo una hora entera, y el chef aprovecha para otra salsa o limpiar—. En la industria, a lo primero lo llamamos tiempo de máquina parada (cargar la pieza bruta, descargar la terminada, limpiar, calibrar: todo lo que exige al operario meter las manos, mientras la máquina no produce y espera al humano), y a lo segundo tiempo de máquina en marcha, la operación automática en sí.

La métrica reina: la saturación

La relación entre esos dos tiempos nos da la saturación: el porcentaje de tiempo que un recurso —operario o máquina— está activamente trabajando frente al tiempo total. Pongamos números redondos: un operario tarda exactamente 1 minuto en sacar la pieza terminada y meter una nueva (tiempo manual), pulsa el botón y la máquina procesa la pieza 3 minutos sola. El ciclo completo son 4 minutos. Si dividimos el ciclo total entre el tiempo manual —4 ÷ 1— la cuenta da que este operario puede atender 4 máquinas: un minuto en cada una, y cuando termina con la última, la primera justo acaba de completar sus 3 minutos automáticos. Todo encaja: es el servicio sincrónico, el escenario ideal —operario con saturación al 100 %, máquinas sin esperar, tiempos deterministas que no cambian—. El paraíso de cualquier jefe de planta… sobre el papel.

Porque en la vida real hay pasillos, herramientas que se caen y, sobre todo, caminar. Si el operario tarda apenas 6 segundos —0,1 minutos— en ir de una máquina a otra, ya no invierte 1 minuto por estación, sino 1,1. Ahora la cuenta sale 4 ÷ 1,1 = 3,6 máquinas. Y no se puede cortar una fresadora por la mitad para instalar 0,6 máquinas: hay que decidir con números enteros. Si optas por 3, entras en la subasignación: el operario termina con la tercera, vuelve a la primera y se queda plantado esperando a que acabe el ciclo automático —baja su saturación y se aburre—. Si optas por 4, ocurre algo más crítico: la sobreasignación, donde la máquina es la que se aburre. Al llegar el operario a la cuarta, la primera ya habrá terminado y se quedará parada esperando al humano. Y ahí aparece el gran villano del tema.

La interferencia de máquinas

La interferencia de máquinas es el tiempo de inactividad que sufre un equipo porque necesita atención y el operario está liado con otra cosa. Con tiempos fijos todavía es predecible: sabemos que la primera máquina esperará un tiempo constante si asignamos cuatro. El caos de verdad llega con el servicio asincrónico o aleatorio. Piensa en los telares de una fábrica textil: el telar no cumple un ciclo fijo cada tres minutos, teje sin parar hasta que de repente se rompe un hilo, y el operario debe ir, hacer el nudo y reiniciar. No hay forma de saber cuándo: puede que no falle en cinco horas o que fallen tres telares a la vez en el mismo minuto.

Es la mecánica de las urgencias de un hospital: la administración calcula que de media llegan diez pacientes por hora con esguinces y pone a los médicos justos para esa media —todo cuadrado en el Excel—, pero si choca un autobús y entran cuarenta personas de golpe, la media da igual, el sistema colapsa y hay cola. No faltan médicos en el cómputo del mes: faltan en ese segundo. En la fábrica, los médicos son los operarios y los pacientes las máquinas que reclaman atención. Y para gestionar ese caos de probabilidades no vale una simple división: aquí entra la teoría de colas.

Tablas, la fórmula de Wright y el ejemplo de los 60 husos

Hay herramientas robustas para esto, como las tablas de Ashcroft o las de Dale Jones, verdaderas namajes negras de la estadística: te cogen la probabilidad de fallo y el tiempo de reparación y te dicen qué porcentaje de interferencia vas a sufrir por puro solapamiento estadístico, aunque en teoría el operario tenga tiempo de sobra. Y hay un ejemplo demoledor en la literatura técnica con la fórmula de Wright, la que se usa para grupos grandes de máquinas —más de 6 normalmente—: un operario que supervisa 60 husos textiles. De media, un huso funciona 2 horas y media sin parar —150 minutos— y cuando se rompe el hilo el operario tarda 3 minutos en arreglarlo. Cualquiera diría: tres minutos de trabajo por cada dos horas y media de máquina funcionando, este señor está de vacaciones, que lleve veinte máquinas más. Pero la intuición se engaña brutalmente: 60 máquinas independientes son como tirar 60 dados de mil caras todo el rato, y la probabilidad de que varios caigan en la avería a la vez es altísima. La fórmula de Wright da una interferencia del 11,6 %: casi 35 minutos perdidos por ciclo en los que la máquina podría estar fabricando, pero espera porque el operario está arreglando otra por pura mala suerte. Multiplicado por turnos y días, son cientos de horas evaporadas al mes. Gestionar la planta a ojímetro es una ruina.

Eso sí: esas fórmulas asumen que las 60 máquinas son idénticas. En una fábrica real cada máquina hace un producto distinto, otra marca, con tres operarios cruzándose… ahí las fórmulas clásicas de los años 50 colapsan por completo. La respuesta moderna es la simulación por ordenador, los gemelos digitales: describes la fábrica virtual —la máquina falla con esta probabilidad, el operario camina a esta velocidad— y en vez de despejar una ecuación imposible a mano, ejecutas miles de horas en segundos con simulaciones de Monte Carlo que generan escenarios aleatorios y te dicen dónde está el cuello de botella. Puedes cambiar de tres a cuatro operarios en pantalla y ver si rentable antes de contratar a nadie o mover máquinas reales.

¿Quién decide el número mágico? El coste por pieza

Con los datos sobre la mesa, la última palabra no la tiene el cronómetro del ingeniero, sino la hoja de cálculo del director financiero: el objetivo supremo no es que el operario esté agobiado al 100 % ni que la máquina no pare por orgullo técnico, es minimizar el coste total por pieza. Y el peso de los costes fijos cambia todas las reglas. Volvamos a la prensa de 3 millones: sumando mantenimiento, energía y amortización, esa máquina cuesta 100 €/hora, fabrique o no, y el técnico que la maneja cuesta 10 €/hora. La desproporción es salvaje, y la orden financiera es clara: esa máquina no puede sufrir un solo segundo de interferencia. Se le asigna un operador en exclusiva, aunque esté de brazos cruzados el 80 % del turno, porque el coste de la máquina somete por completo al coste laboral.

En una planta normal con costes más parejos —operario 800 por turno, máquina 1.200— la lógica empuja al revés: si el operario atiende cuatro máquinas, el bloque de coste (800 + 4.800) se reparte entre las piezas de esas cuatro; si el equipo de métodos optimiza los recorridos y le sube a seis, los 800 del sueldo se diluyen entre el volumen de seis máquinas y el coste de mano de obra por pieza cae en picado —de 60 a 43 en el ejemplo—, un salto directo al margen sin comprar máquinas nuevas. Pero claro, ¿y si le ponemos doce? Ahí la avaricia choca con tres límites:

1. El límite humano: ergonomía y carga cognitiva. Si saturas a un trabajador, comete errores, hay accidentes, y la interferencia será tan masiva que acabarás produciendo menos que antes.
2. El espacio físico: para manejar ocho máquinas bien tendrían que estar en círculo a un metro unas de otras, y las fábricas tienen pilares, carretillas y pasillos de seguridad. Llega un momento en que el tiempo caminando anula el ahorro financiero.
3. El mercado: de nada sirve una celda ultraeficiente que saca miles de piezas si ventas solo vende la mitad. Fabricar para llenar estanterías inmoviliza capital y se carga el flujo de caja. El ritmo de asignación está siempre subeditado a lo que pide el mercado.

Asignación frente a diagrama hombre-máquina: la decisión y la coreografía

Y cuidado con una confusión clásica: la asignación de máquinas y el diagrama hombre-máquina (que ya protagonizó su propio episodio) se usan en lo mismo, pero son fases distintas. La asignación —toda la estadística de hoy— es la decisión estratégica: el «cuántas». El diagrama hombre-máquina entra después, para el «cómo»: la coreografía de los movimientos a pie de pista. La asignación te da la capacidad instalada; el diagrama es la partitura para que no suene ruido —como decidir qué instrumentos compras para la banda según el presupuesto y luego escribir la partitura—. El diagrama dibuja una barra de tiempo vertical para el humano y barras paralelas para las máquinas, mapeando al milímetro del segundo cero al quince —carga la primera—, del quince al treinta —camina—, y ajustas la táctica para rascar segundos al ciclo.

Cierre: el operario del futuro

Hoy hemos hablado de un operario que camina, carga piezas y arregla hilos rotos. Pero con los robots colaborativos —brazos que alimentan a otras máquinas sin cansarse—, ¿tiene los días contados el concepto clásico de asignación? La carga física desaparecerá casi del todo, pero ojo: la complejidad estadística se multiplicará por mil. Cuantas más máquinas conectadas haya, más grave es una parada. El operario del futuro no sudará moviendo cajas, pero tendrá que dominar estas dinámicas, porque una mínima interferencia en un sistema tan automatizado cuesta millones en pocos minutos.

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¿Queréis optimizar la asignación de máquinas y operarios en vuestra planta y llevar la rentabilidad al límite? El punto de encuentro es ProdCont.com. Y nos encantaría seguir el debate —sobre la interferencia, el coste por pieza y ese operario del futuro— en los comentarios de Spotify. ¡Hasta el próximo análisis a fondo!